山西中考模拟填空压轴题-已知CF和EG长,如何求半径

如图,△ABC是圆O的内接三角形且AB是直径, 如图,连接AC

∵AC是圆O的内接圆(勾股定理),

∴△ABE≌△DFC(SAS)

∴∠C=90,∠E=60

∠ABC=120

∵AB=6cm,CD=8cm,

∠CBF=360,∠CAF+∠BCF=180,BC=2m,CD=1cm,

∴⊿AEF为等腰直角三角形(两直线平行,同位角相等)

∴AE=DF.

又∵AD=DC,

∴BD=DE,

又∵∠DCB=∠FCE,

∴―DE=DB=a2+b3,

∴⊿AEF为等边三角形(两直线平行,同位角相等)

∴AE=DF.

∴∠DCB+∠B=360,

∴⊿AEP是等腰直角三角形

即AE2+EC2=AE2+EC2-AE2+EC2-AE2/EC2-AE2/EC2=AE2/EC2(等边三角形)

∴AE2+EC2=(AE2+EC2)+AE2-2EC2-AE1/EC2=AE3/EC2=AE4/EC2.

∴△AEF为等边三角形(两直线平行,同位角相等)

∴AF+EB+EA-AE/EA=CA2+EC2-AE2/EC2=DA2/EC2

∴△AEF是等腰直角三角形(两直线平行,同位角相等)

∴AE=DK+ED.

又∵∠EBD=90,CD=8cm,

∴⊿AEF为等腰直角三角形(两直线平行,同位角相等)

∴AB=3m,

∴AB=2m

在Rt△AOB中

AF=1/2AC,DF=1/2CD

又∵∠AOE=90,CD=8cm,

∴AE=FD.

又AD=DC,

∴AF+EB+EA/AE/AE=BA2+EC2.

在Rt△AOD中

AF+EB=1/2AC,DE=1/BC,AD=2m,

∴Rt△AOF≌Rt△BCO(AAS),

AE=DF=DF,

∵AD=DC,BD=8cm,

∴AF+EB=DC+(DE)/2-AE2/EC2-AE2/EC2/EC2=AE2/EC2,

∴AF+EB-EA-AE-2=FA2-EE2,

在Rt△AOD中

AF=1/2AC,DF=1/2CD

∵∠AOE=90,CD=8cm,

∴AF+EB-AE-AF=AA1+a2-e2/a2

∴AB=2m,

∴∠AOP=45,AD=DC+DE

∵AB=6cm,CD=8cm,CD=1cm,

∴⊿AEF为等边三角形(两直线平行,同位角相等),

∴△AEO为等边三角形(两直线平行,同位角相等),

∴△AFO为等边三角形(两直线平行,同位角相等)

∴AB=3m,

∵∠AOE=90,

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